(ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2017-2018) CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN...

Câu 28. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ¹⁶

^x

^2.12

^x

^



^{m2 9}



^x

^0 có nghiệm dương? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3 . Lời giải Chọn B.

x

x

             

 

1 .

x

x

x

Ta có: ^{16 2.12}



^{2 9}



^{0 4}

²

^{2. 4 2 0}m     m3 3

x

Đặt: ⁴ 0t     . 3Phương trình

 

¹    t

²

2t 2 m

 

2 . Phương trình

 

1 có nghiệm dương  phương trình

 

2 có nghiệm t1. Số nghiệm phương trình

 

2 là số giao điểm của đồ thị hàm số ^{f t}

 

^{ t}

²

^{2t, t }



^1;



^và đường thẳng d y:  2 m. Xét hàm số ^{f t}

 

^{ t}

²

^{2t, t }



^1;



^.

  

^{2 1}



⁰f t  t  , ^{  t}



^1;



^. Suy ra, hàm số f luôn đồng biến trên



^1;



^. Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ycbt      2 m 1 m 3. Vậy có 2 giá trị m dương thoả mãn là ^m

 

^{1; 2 .}Phạm Tuấn – Giáo viên online tại hocmai.vn