(MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) CHO PHƯƠNG TRÌNH 2 LOG22X3LOG2X2...

Câu 13: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình



^{2 log}

²

²

^x3log

²

^x2



³

^x

^{m 0 (m} là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt? A. 79. B. 80. C. Vô số. D. 81. Lời giải Xét phương trình



^{2 log}

²

²

^x3log

²

^x2



³

^x

^{m 0}

^{ }

^{1 .}   x0 . Điều kiện:  

 

 log do 0x m m3

^x

0m  

3

  x xlog 2 4

2

   2 log 3log 2 01 1

2

2

    Ta có

 

1log .2 2   3

^x

logm x mlog 0 0 1    m m Phương trình

 

¹ có hai nghiệm phân biệt  12 log 4 3 3

1

     

2

4

Chọn A  Do m nguyên dương  {3; 4;5; ;80}mVậy có tất cả 1 80 3 1 79    giá trị m nguyên dương thỏa mãn đề bài.