(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) CHO PHƯƠNG TRÌNH 2 LOG32XLOG3X1...

Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình



2 log

3

²

xlog

3

x1



5

^x

 m 0(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của

m

để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt? A. 123. B. 125. C. Vô số. D. 124. Lời giải  x0 Điều kiện: logx m

5

  log 13

3

1   . Phương trình 2 

⁵

TH1: Nếu m1 thì xlog

₅

m0 (loại) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. TH2: Nếu m1 thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

1

1 log 3 5 1253 m   m . Do m   m



3; 4;5;...;124



Vậy có tất cả 123 giá trị nguyên dương của

m

thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn A