(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) ÔNG A VAY NGÂN HÀNG 100 TRIỆU...

Câu 23: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 2, 22 triệu đồng. B. 3, 03 triệu đồng. C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng. Lời giải Gọi x (triệu đồng) là số tiền ông A phải trả cho ngân hàng mỗi tháng, r0, 01 là lãi suất hàng tháng. Đặt q  1 r 1, 01. Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần thứ 1 là: T

1

100 1



r



 x 100qx. Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần thứ 2 là: T

2

T q

1

 x 100q

²

qx x 100q

²





q1



x. Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần thứ 3 là:



²



³



²



 

T T qx q  q x qx q  q  q x.

3

2

100 1 100 1Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần thứ 60 (lần cuối) là:

60

T q q q q x q q x100 ... 1 100 1 .        

60

59

58

60

q1100 1q q   Do sau 5 năm ông A trả hết nợ nên T

₆₀

0

⁶⁰

 

2, 22x q . Vậy số tiền mà ông A phải trả hàng tháng cho ngân hàng khoảng 2, 22 (triệu đồng).