(ĐMH BGD - L1 - 2017) XÉT CÁC SỐ THỰC A, B THỎA MÃN A B 1....

Câu 35. (ĐMH BGD - L1 - 2017) Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất P

_min

P a acủa biểu thức ^log

²

^a

_b

 

²

^3log

^b

^{ }  b . A. P

_min

19. B. P

_min

13. C. P

_min

14. D. P

_min

15. Hướng dẫn giải Chọn D. Với điều kiện đề bài, ta có

2

 

a a a a

^a

^b



^b

  

^a

^b

 

^b

   

^a

^b

  

^b

  log 3log   2 log  3log   4 log  .  3log  P a a bb b b bb a  

^a

^b

 

^b

  4 1 log  3log  .bĐặt log

_a

0t b (vì a b 1), ta có ^{P4 1}



^t



²

^34t

²

^{ 8 3 4}

 

t . t t f t

b

2 1 4 33 8 3     t  t   t t t8 8   f t t( ) 8 6Ta có

³

²

  

²



2

2

2

t t t    P f . 2 15Vậy

 

^{0 1}f t t . Khảo sát hàm số, ta có

_min

1    2

Đ Ă N G K Ý H Ọ C L I Ê N H Ệ T H Ầ Y P H Ạ M T U Ấ N – 0 9 7 7 . 1 4 4 . 1 9 3

13 | 13