CHO KHỐI LĂNG TRỤ ABC A B C
Câu 38. Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AA ′ = a , góc
giữa AA ′ và mặt phẳng đáy bằng 30° . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a .
3
3
a . B.
a . C.
a . D.
a .
A.
8
24
4
12
Hướng dẫn giải
Kẻ A H ′ ⊥ ( ABC ) , H ∈ ( ABC ) . Khi đó góc giữa AA ′ và mặt phẳng đáy bằng góc giữa AA ′ và
AH bằng A AH ′ = ° 30 .
A H ′ a
⇔ = .
Trong ∆ A AH ′ vuông tại H , có A H ′ = A A ′ .sin A AH ′ = a .sin 30 °
2
2
. 3 .
a a
V
′ ′ ′
a
Ta có
V
′ ′ ′
= S A H ′ =
.
3
3
.
ABC A B C
ABC
4 2
ABC A B C