CHO KHỐI LĂNG TRỤ ABC A B C

Câu 38. Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AA ′ = a , góc

giữa AA ′ và mặt phẳng đáy bằng 30° . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a .

3

3

a . B.

a . C.

a . D.

a .

A.

8

24

4

12

Hướng dẫn giải

Kẻ ^{A H ′ ⊥} ( ^ABC ) ^{, H ∈} ( ^ABC ) . Khi đó góc giữa AA ′ và mặt phẳng đáy bằng góc giữa AA ′ và

AH bằng  A AH ′ = ° 30 .

A H ′ a

⇔ = .

Trong ∆ A AH ′ vuông tại H , có A H ′ = A A ′ .sin  A AH ′ = a .sin 30 °

2

2

. 3 .

a a

V

_{′ ′ ′}

a

Ta có

V

_{′ ′ ′}

= S A H ′ =

_.

³

3

.

ABC A B C

ABC

4 2

ABC A B C

8

Chọn A