CHO KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC A B C

Câu 60. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C . ' ' ' có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ

diện AB C C ′ ′ là:

A. 5 (đơn vị thể tích). B. 10 (đơn vị thể tích).

C. 12,5 (đơn vị thể tích). D. 7,5 (đơn vị thể tích).

Hướng dẫn giải

Ta có.

B C

A

C

A

Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau: .

Khối B ABC ′ có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’ đến đáy ( ^ABC ) và chung đáy ABC với hình

1

V

lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ . Do vậy

= .

′

B ABC

3

′ ′ ′

.

ABC A B C

1 .

⇒ = = .

= , khi đó

Tương tự ta có

^.

A A B C

.30 10

V

V

= V

1

3

3