TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ , CHO MẶT PHẲNG ( ) Α ĐI Q...

Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) ^α đi qua hai điểm A  5; 2;0   ,

 3;4;1 

B  và có một vectơ chỉ phương là a   1;1;1 

. Phương trình của mặt phẳng ( ) ^α là:

A. 5 x  9 y  14 z  0 . B. x y    7 0 .

C. 5 x  9 y  14 z   7 0 . D.   5 x 9 y  14 z   7 0 .

Hướng dẫn giải

Ta có: AB    8;6;1 

.

Mặt phẳng ( ) ^α đi qua hai điểm A  5; 2;0   , B   3;4;1  và có một vectơ chỉ phương là a   1;1;1 

  

nên có một VTPT là: n     AB a ,      5;9; 14  

Mặt phẳng ( ) ^α đi qua điểm A  5; 2;0   và có một VTPT n    5;9; 14  

có phương trình là:

5 x  9 y  14 z   7 0 .

Vậy 5 x  9 y  14 z   7 0 .