A, ( X + 1) SINXDXLN∫ XDX011 1∫ = 1∫ ĐẶT    U X DV E DX = = X ⇒    DU DX V E = =X

Bài 3. Tính: a,

( x + 1) sinxdx

ln

∫ xdx

1 1

∫ ⁼

∫ ^{Đặt  } _ ^{u x} _{dv e dx} ⁼ ₌

^{⇒  } _ ^{du dx} _{v e =} ⁼

^{. Vậy:}

xe dx

Giải a,

( ) 1 1

xe − ∫ e dx e e = − = − + = e e

0 0

π

π

∫ ∫

+ = − + + = + =

b,

( 1) (( 1) ) 2 cos 1 2 2

x sinxdx x cosx xdx sinx

∫ + ^{. Đặt  }  ^{u x dv sinxdx = +} = ^{1 ⇒  }  ^{du dx v} = − ^{= cos x}

( x 1) sinxdx

=  =

 ⇒ 

e

e

c,

. Vậy:

∫ xdx ^{. Đặt u} _{dv dx} ^{ln x du 1 x dx}

 = 

x x − ∫ dx e x = − =

∫ xdx ⁼

( ln ) 1

  = 

v x

+ +

x x

2 4

x dx