A, ( X + 1) SINXDXLN∫ XDX101 1∫ ĐẶT U X DV E DX = = X ⇒ DU DX V E = =X
Bài 3. Tính: a,
( x + 1) sinxdx
ln
∫ xdx
1
0
1 1
∫ Đặt u x dv e dx = =
x
⇒ du dx v e = =
x
. Vậy:
1
∫ =
1
x
x
x
xe dx
x
( ) 1 1
xe − ∫ e dx e e = − = − + = e e
Giải a,
0 0
π
b,
2
∫ + . Đặt u x dv sinxdx = + = 1 ⇒ du dx v = − = cos x
( x 1) sinxdx
π
π
π
π
2
2
∫ ∫
+ = − + + = + =
x sinxdx x cosx xdx sinx
( 1) (( 1) ) 2 cos 1 2 2
0
0
= =
⇒
e
e
e
e
c,
. Vậy:
x x − ∫ dx e x = − =
( ln ) 1
∫ xdx =
∫ xdx . Đặt u dv dx ln x du 1 x dx
=
=
v x
+ +
1
2