Bài 36: Giải phương trình: ( )+22xHD: Điều kiện x −2. Khử mẫu thức ta được phương trình tương đương: 4 3 2 4 2 23x +6x −16x −36x−12= 0 3x +6x x − −6 16x −12=0. Đặt t =x2−6 thì t2 =x4−12x2+36, suy ra 3x4 =3t2+36x2−108, PT trên thành: 3t2+6xt+20t= 0 t(3t+6x+20)=  =0 t 0 hoặc 3t = − −6x 20. Với t=0 thì x2− =6 0, suy ra x=  6 (thỏa mãn đk). =Với 3t= − −6x 20 ta có 3x2−18= − −6x 20 hay 3x2+6x+ =2 0 suy ra 3 3x − 3(thỏa mãn ). Vậy tập nghiệm của PT(4) là 3 3 3 3; 6; ; 6S=− − − − +  3 3 . x x

KHỬ MẪU THỨC TA ĐƯỢC PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

Toán Chuyên đề giải phương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -

Bài 36: Giải phương trình:

2xHD: Điều kiện x −2. Khử mẫu thức ta được phương trình tương đương:

3x +6x −16x −36x−12= 0 3x +6x x − −6 16x −12=0. Đặt t =x

−6 thì t

⁴

−12x

+36, suy ra 3x

⁴

=3t

+36x

−108, PT trên thành: ³^t

⁺⁶^xt⁺²⁰^t^{= }⁰ ^t

³^t⁺⁶^x⁺²⁰

^{=  =}⁰ ^t ⁰^hoặc³^t ^{= − −}⁶^x ²⁰^.Với t=0 thì x

− =6 0, suy ra x=  6 (thỏa mãn đk). =Với 3t= − −6x 20 ta có 3x

−18= − −6x 20 hay 3x

+6x+ =2 0 suy ra 3 3x − 3(thỏa mãn ). Vậy tập nghiệm của PT(4) là 3 3 3 3; 6; ; 6S=− − − − +  3 3 . x x