ĐIỀU KIỆN X≠ −2. KHỬ MẪU THỨC TA ĐƯỢC PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
18)
Điều kiện
x
≠ −
2
. Khử mẫu thức ta được phương trình tương
đương:
(
)
4
3
2
4
2
2
3
x
+
6
x
−
16
x
−
36 12 0
x
−
= ⇔
3
x
+
6
x x
− −
6 16
x
−
12 0
=
.
đặt
t x
=
2
−
6
thì
t
2
=
x
4
−
12
x
2
+
36
, suy ra
3
x
4
=
3
t
2
+
36
x
2
−
108
,
PT trên thành
3
t
2
+
6
xt
+
20 0
t
= ⇔
t t
3 6
+
x
+
20
= ⇔ =
0
t
0
hoặc
3
t
= − −
6
x
20
.
Với
t
=
0
thì
x
2
− =
6 0
, suy ra
x
= ±
6
(thỏa mãn đk). Với
3
t
= − −
6
x
20
ta có
3
x
2
−
18
= − −
6
x
20
hay
3
x
2
+
6
x
+ =
2 0
suy ra
3
3
x
=
− ±
3
(thỏa mãn đk). Vậy tập nghiệm của PT(4) là
3
3
;
6;
3
3
; 6
S
=
− −
−
− +
.