[2D2-2] SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2X22X9X2 X3 .8 X23X...

Câu 35. [2D2-2] Số nghiệm của phương trình

²

^x

²

^

²

^x

^

⁹

^



^x

²

^

^x

^

^{3 .8}



^x

²

^

³

^x

^

⁶

^



^x

²

^

³

^x

^

^{6 .8}



^x

²

^{ }

^x

³

_là:A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.Lời giảiChọn D.

2

3

x

x

u













3

6

x

x

v











.Đặt Phương trình

²

^x

²

^

²

^x

^

⁹

^



^x

²

^

^x

^

^{3 .8}



^x

²

^

³

^x

^

⁶

^



^x

²

^

³

^x

^

^{6 .8}



^x

²

^{ }

^x

³

(1) trở thành:



⁸

^v

¹

 

⁸

^u

¹



⁰

u





v





(2).+) Trường hợp 1: u = 0. Phương trình (2) thoả mãn.

2

1

13

3 0

2

x

x

x







 



.Suy ra: +) Trường hợp 2: v = 0. Phương trình (2) thoả mãn.

2

3

33

3

6 0





 



x

x

x

 

2

u

0









v

+) Trường hợp 3:



. Phương trình (2) tương đương với:

v

u

8

1 8

1









(3).

t





f t

t

Xét hàm số  

^{8 1}

trên R\{0}.Nếu t > 0 thì

^{8 1 0;}

^t

^

^

^t

^

⁰

suy ra  

^{8 1}

> 0.Nếu t < 0 thì

^{8 1 0;}

^t

^{ }

^t

^

⁰

suy ra  

^{8 1}

Suy ra  

^{8 1}

> 0 với mọi

^{t R}

^

^{\ 0}

  _.Suy ra VT(3) > 0 với mọi u, v khác 0.Do đó PT(3) vô nghiệm.Vậy PT(1) có 4 nghiệm phân biệt.