[1D3-2] SỐ 6303268125 CÓ BAO NHIÊU ƯỚC SỐ NGUYÊN

Câu 23: [1D3-2] Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?A. ⁴²⁰ . B. ⁶³⁰ . C. ²⁴⁰ . D. ⁷²⁰ .Lời giảiChọn D.Cách 1:Áp dụng công thức: Nếu số ^N được phân tích thành thừa số các số nguyên tố dạng

N

=

p

₁

^k

¹

.

p

₂

^k

²

. ..

p

_n

^k

ⁿ

thì số các ước nguyên dương bằng ^k=

(

^k

1

+1

)(

^k

2

+1

)

^{.. .}

(

^k

n

+1

)

_{. Do}đó số các ước nguyên của N là 2k .Với N=6303268125=3

⁵

.5

⁴

.7

³

.11

²

thì có 2.(5+1) (4+1) (3+1)(2+1)=720 _{ước số}nguyên.Cách 2: Áp dụng hàm sinh.Do N=6303268125=3

⁵

.5

⁴

.7

³

.11

²

_nên+ Hàm sinh để chọn số 3 là: 1+x+x

²

+x

³

+x

⁴

+x

⁵

+ Hàm sinh để chọn số 5 là:

1+ x + x

²

+ x

³

+ x

⁴

+ Hàm sinh để chọn số 7 là: 1+x+x

²

+x

³

+ Hàm sinh để chọn số 11 là: 1+x+x

²

Suy ra hàm sinh các ước nguyên dương của 6303268125 có dạng: f (x)=

(

1+x+x

²

+x

³

+x

⁴

+x

⁵

)(

1+x+x

²

+x

³

+x

⁴

) (

1+x+x

²

+x

³

) (

1+x+x

²

)

Tổng số các ước nguyên dương của N là tổng tất cả các hệ số của các số hạng trongkhai triển trên, do đó số các ước nguyên dương của N là f(1)=360 _{nên số ước}nguyên của ^N là ⁷²⁰ .âu 28. [1D5-2] Cho hàm số f(x)= x

²

−x+1 . Tìm f

⁽³⁰⁾

(x) _:A. f

⁽³⁰

⁾

(

x

)

=30!

(

1−x

)

⁻³⁰

_{. B.} f

⁽³⁰⁾

(

x

)

=30!

(

1−x

)

⁻³¹

_.C. f

⁽³⁰⁾

(x)=−30!(1−x)

⁻³⁰

_{. D.} f

⁽³⁰

⁾

(x)=−30!(1−x)

⁻³¹

_.Chọn B.ba.(ax+b)

(

^x≠−ba, k∈R , k≠0

)

_{. Ta có:} ^g

⁽ⁿ⁾

^(x)=k.(₍⁻¹ax+b⁾

ⁿ

^.a)

ⁿ⁺¹

ⁿ

^{.n!, ∀x≠−}Với g(x)= kf

⁽³⁰

⁾

(x)=30!−x+1 . Nên (−x+1)

³¹

^=30!(−x+1)

⁻³¹

−x+1=−(x+1)+ 1Hàm số f(x)= x

²