[2D1-3] GỌI M LÀ SỐ THỰC DƯƠNG SAO CHO ĐƯỜNG THẲNG Y M 1 CẮT...

Câu 46. [2D1-3] Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng

^{y m}

^{ }

¹

cắt đồ thị hàm số y x 

⁴

3x

²

2tại hai điểm

^{A B}

^,

thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O(Olà gốc tọa độ ). Kết luận nào sau đâyđúng?7 9;5 7;3 5;  m 4 4 . C.  . B.  . D.  .A. Lời giảiChọn C.Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

4

3

2

2

1

x



x

  

m



x

⁴



3

x

²

 

3

m



0

(*).Đặt x t t

²

 ( 0), ta được phương trình:

^t

²

^

^{3 3}

^t

^{ }

^m

^

⁰

(**).Với m0 thì

^

⁽

^m

^{ }

^{3) 0}

nên (**) có hai nghiệm trái dấu và (*) có hai nghiệm đối nhau

^

^{a a}

^,

.Tọa độ giao điểm có dạng

^{A a m}

^{( ;}

¹⁾

;

^{B a m}

⁽

^

^;

^

¹⁾

. a

²

 (m 1)

²

.Tam giác OAB vuông tại O nên OA OB               . 0Thay vào (*) ta được:



^m

^

¹



⁴

^

³



^m

^

¹



²

^{ }

³

^m

^

⁰

. Phương trình này chỉ có một nghiệm dương

3 5

;

 



m



4 4



1m. Vậy





.