73. A) TA CÓ 25 32   1 MOD 11 . VÌ 24N1 2 16 . N MÀ 16 1  M...

2.73. a) Ta có 2

5

 32   1 

mod 11

 .

Vì 2

4

n

1

 2 16 .

n

16 1

mod 5

nên 2

4

n

1

2

mod 5

  2

4

n

1

 5 k  2 (v ới k

, k ch ẵn). Khi đó, 2

2

4

n

1

2

5

k

2

4 2 .  

5

k

4

mod 11

 2

2

4

n

1

  7 0 hay  2

2

4

n

1

7 11

.

mod 11

b) Ta có n 1

mod

n 1, v ới mọi n  1 .

mod

  1  1 , v ới mọi n  1.

n

k

n

Do v ậy n

n

1

n

n

2

       

n

2

1 1 1

1 1 

mod

n  1  (v ế phải có n  1 s ố 1)

1

2

   

2

1 0  1 .

n

n

n

n

n n

V ậy  n

n

1

n

n

2

 

n

2

1

n 1 (đpcm).