77.A) VÌ 74 ≡01(MOD100)NÊN TA TÌM S Ố DƯ KHI CHIA 974CHO4749 ≡1(MOD...

2.77.

a) Vì

⁷

⁴

^{≡01(mod100)}

nên ta tìm s ố dư khi chia

⁹

⁷

⁴

cho

4

7

4

9 ≡1(mod 4)

Ta có:

^{9 1(mod 4)≡}

nên

Do đó:

⁹

⁷

⁴

^=4k+1(k∈N)

4

4

7

7

⇒ = = = ≡ ⇒ ≡

9

4

1

4

9

7 7

^k

7.(7 )

^k

7.01(mod100) 7 07(mod100)A

⁺

V ậy

^A

có hai ch ữ số tận cùng là

⁰⁷

b) Vì

29

¹⁰

≡01(mod100)

nên ta tìm s ố dư khi chia

⁹

²⁰¹²

cho

10

Ta có:

9≡ −1(mod10)

nên

9

²⁰¹²

≡1(mod10)⇒9

²⁰¹²

≡10k+1

v ới

^k∈N

Do đó:

B=²⁹

¹⁰

^k

⁺

¹

=^{29.(29 )}

¹⁰

^k

≡29.01(mod100)

Hay

B≡29(mod100)

V ậy

^B

có hai ch ữ số tận cùng là

²⁹

.