TRONG CÁC SỐ PHỨCZ THỎA MÃN Z 2 4 I 2 GỌI Z1 VÀ Z2 LÀ SỐ...

Câu 40. Trong các số phức

thỏa mãn





_gọi z

₁

và z

²

là số phức có môđun lớn nhất

và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z

¹

và z

²

bằng

A.

B.4 C.-8 D.8

(SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH)

Lời giải

Tập hợp các điểm M z ( ) là đường tròn ( ) C có tâm ^I  ^{2; 4}  và bán kính R  2

2

2

max z OM  OI R   2  4    2 2 5

Vậy

min z  ON OI R    2  4  2 2 5 2  

Tìm số phức

có môđun lớn nhất, nhỏ nhất

Phương trình đường thẳng

là y  2 x

Tọa độ hai điểm M N , là nghiệm của hệ phương trình

2 2

y x y x

   

 

 

5 20 16 0

2 4 2

x x

x y

 

²

 

²

²

²

  

   

 



x y  

 ^;  ^{2 2 ; 4 4}

     

    

5 5

  hoặc

 

2 4

z   i

     

có môđun lớn nhất là

Số phức

M  

2 ; 4

 

 

Tương ứng

N  

     

 

có môđun nhỏ nhất là

  tương ứng

4 4

4 4 8

   

Vậy tổng phần ảo của hai số phức là

. Chọn D

u z

 w