VỚI A, B LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG , TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHÁT CỦA BIỂU THỨC...

2) Với a, b là các số thực dương , tìm giá trị lớn nhát của biểu thức  

 

₃

¹

₃

^{1 1}      M a ba b b a ab Câu III. ( 3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có BAD90

⁰

. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BD,BA lần lượt tại J, L. Trên đường thẳng LJ lấy điểm K sao cho BK song song ID. a)Chứng minh rằng CBK  ABI . b)Chứng minh rằng KC KB . c)Chứng minh rằng bốn điểm C, K, I ,L cùng nằm trên một đường tròn. Câu IV. (1 điểm ) Tìm tập hợp số nguyên dương n sao cho tồn tại một cách sắp xếp các số 1, 2, ,3,.., n thành a a a

₁

, , ,....,a

₂

₃

_n

mà khin chia các số a

₁

,a

₁

a

₂

,a

₁

a a

_{2 3}

,....,a

₁

a

₂

...a

_n

cho n ta được các số dư đôi một khác nhau Họ và tên thí sinh:……….….Số báo danh:………. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2017 MÔN THI : TOÁN ( Cho tất cả các thí sinh) Câu I. (3.5 điểm )