(6,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÓ D,E,F LẦN LƯỢT LÀ CHÂN CÁC...
Câu 4 (6,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có D,E,F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ba
đỉnh A,B,C của tam giác. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và K là trung điểm của HC.
a) Chứng minh rằng 4 điểm E,K,D,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt DF tại M. Trên tia DE lấy điểm P sao cho
S MF
MAP=BAC. Chứng minh rằng
AMF
S = MP (Trong đó S
AMF
, S
AMP
lần lượt là diện tích
AMP