(2,5 ĐIỂM) A) CHO TAM GIÁC NHỌN ABC TRỰC TÂM H, GỌI P VÀ Q...

Câu 4. (2,5 điểm)

a) Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H, gọi P và Q là chân các đường cao kẻ từ B và C và M là

trung điểm BC. Chứng minh rằng MP và MQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ.

b) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Xét đường tròn  là đường tròn nằm trong tam

giác ABC và tiếp xúc với AB,AC tại E,F tương ứng. Tiếp tuyến kẻ từ M tới  tiếp xúc  tại P và Q

sao cho P và B cùng phía bờ AM. Gọi X là giao của PM và BF, Y là giao của QM và CE. Biết

2PM=BC, chứng minh rằng XY tiếp xúc với đường tròn 