Câu 4. (2,5 điểm)
a) Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H, gọi P và Q là chân các đường cao kẻ từ B và C và M là
trung điểm BC. Chứng minh rằng MP và MQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ.
b) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Xét đường tròn là đường tròn nằm trong tam
giác ABC và tiếp xúc với AB,AC tại E,F tương ứng. Tiếp tuyến kẻ từ M tới tiếp xúc tại P và Q
sao cho P và B cùng phía bờ AM. Gọi X là giao của PM và BF, Y là giao của QM và CE. Biết
2PM=BC, chứng minh rằng XY tiếp xúc với đường tròn
Bạn đang xem câu 4. - Đề thi Năng khiếu môn Toán - Năm học 2018-2019