(4,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC AC AB. LẤY HAI ĐIỂM M, N LẦN LƯ...

Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC



^{AC AB}



. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; ( )là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn ( ) sao cho AE MN// . Chứng minh rằng: E, P, A' thẳng hàng. b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A'P với đường tròn ( ) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA'F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC.