(2.5 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A  AB  AC  , ĐƯỜNG CAO...

Câu 5 (2.5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A  ^{AB  AC}  , đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB

tại E và đường thẳng vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác AEF và ACB đồng dạng.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn BC, P là giao điểm của đường thẳng BC và EF, K là giao

điểm thứ hai của AP với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Cho BC  2 a ,  KCA  15

. Tính diện

tích tam giác IKA theo a.