(2,0 ĐIỂM ) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI ĐỈNH A CÓ PHÂN GIÁC TRONG...

Câu 5 (2,0 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A có phân giác trong AM (M thuộc BC ) và

60

0

ABC



.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt đoạn thẳng AC tại

N , cắt đường thẳng AB tại P .

a.Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp trong một đường tròn và tam giác PMC

vuông cân .

b.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC ,I là trung điểm của đoạn PC

.Chứng minh ba điểm M,O,I thẳng hàng và MO song song với BN .

c. Chứng minh

PNC



POC

d.Khi AB =3 cm .Hãy tính diện tích tam giác PBC