CHO TAM GIÁC NHỌN ABC, AB < AC VÀ NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). D LÀ ĐIỂ...

Bài 37:Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đốixứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắtcác đường thẳng AB, AC tại K, L. Đường thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F.Đường thẳng qua D song song với EO lần lượt cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCLK nội tiếp. b) Đường thẳng EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.c) D là trung điểm của đoạn thẳng MN.(Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 Trường Chuyên – Năng khiếu)