(3 ĐIỂM) CHO ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC B = 60, AM LÀ PHÂN GIÁC....

Câu 8. (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A có góc B = 60, AM là phân giác. Kẻ đường thẳng qua M và vuông

góc với đường thẳng BC cắt đoạn thẳng AC tại N, cắt đường thẳng AB tại P. Gọi O là tâm

đường tròn ngoại tiếp PBC

a) Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp trong một đường tròn và suy ra PMC vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của PC. Chứng minh 3 điểm M, O, I thẳng hàng và MO song song BN.

c) Cho AB = 3cm. Tính diện tích tam giác PBC.