KHI TỠM GIỚI HẠN DẠNG • ĐẶT XM (M LÀ BẬC CAO NHẤT) LÀM NHÕN TỬ CHUN...

2. Khi tỡm giới hạn dạng • Đặt

x

m

(m là bậc cao nhất) làm nhõn tử chung ở tử P(x) và mẫu Q(x)

lim

1

0

x

( với

 

0

)• Sử dụng kết quả:

x

 

2

3x

4x 1

lim

 

2x

x 1

x

2

Vớ dụ 1: Tỡm:

 

Giải:

4

1

3x

4x 1

3

x

x

3

2

2

lim

lim



1

1

2

x

2

x

2x

x 1

2

 

 

 

x

x

x

x 1 3x

  

lim

  

2 3x

x

Vớ dụ 2: Tỡm:

1

1

1

3

x

x 1 3x

x

x

1 3

4

  

 

2 3x

2

3

3

3

  

  

3

3

2

8x

3x

1 x

 

lim

  

4x

x 2 3x

Vớ dụ 3: Tỡm:

3

1

8

1

3

3

2

3

3

3

8x

3x

1 x

x

x

8 1

 

lim

lim

1

1

2

4 3

4x

x 2 3x

4

3

C. Bài tập tự luận