CHỨNG MINH RẰNG PHƠNG TRÌNH X3 – 3X + 1 = 0 CÓ BA NGHIỆM PHÂN BIỆT TRO...

Bài 4: Chứng minh rằng phơng trình x

³

– 3x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2 ; 2).

Đề 02

Cõu 1:Tớnh cỏc giới hạn sau:

2

2 3 7

n

n n

3 5



 

lim 4 7

lim 9 2

3

 

 b)

a)

Cõu 2:Tớnh cỏc giới hạn sau

2

5 2

x x

3 2

x x x

2 8

  

lim 2 1

lim 3 2

x



x2 2  

  c)

 x

x x x

b)

lim(

5

5 10 8)

a)



  

3 3

4 3 4

  

lim 9 5 1 4

lim ( 3

2

1 3)

 

  

d)

e)

x

x x

  

 

Cõu 3: a) Tỡm số thực a sao cho hàm số

  

1 1

x v i x

1 1 0

ớ

 

  

f x x

( ) 1



  

a v i x

2 0

 

Liờn tục trờn 

b) Chứng minh rằng phương trỡnh: sin x   1 x  0 cú nghiệm.

Đề 03

Cõu 1: Tớnh giới hạn:

3 5 7

lim 2

  b. ^lim  ⁿ

²

^{ 4 n   5 n} 

a.

Cõu 2:Tớnh cỏc giới hạn sau:

2 1

lim 3 4

lim (3

2

5 7)

lim ( 1 )

  c)

b)

^{1 2}  

 

 

 

lim 9

4

2

2 1 3 1

   

lim 3 5

2 7 3

 

e,

 

Cõu 3:a) Tỡm a để hàm số sau liờn tục với mọi x  R

3

3 2 2

2 2

 

 

 

a + 2

4

b) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú ớt nhất 2 nghiệm:

2 x

3

 10 x  7 0 

Đề 04

Câu 1: Tính :

lim 1

3 5 2

 

lim

^x

1

  

lim

2

1

1

n   n _c)

   _b)

1

a)

2 3

c

1 os2x

lim 2 3

lim

^x

sin

0 2

 . f)

 e)

²



Câu 2: Tìm số thực a sao cho hàm số:

3

3 2

  

; x 1

 

 

  

  liên tục trên R

Câu 3: Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:

 ^{1  m x}

²



⁵

^{ 3 x  1 0 }

 

u

 

2



 

u

_

u

n

2

n

  . Khi đó tính : limUn

Câu 4: Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Đề 05

Cõu 1: Tớnh giới hạn:

9 5 7

  b) ^lim  ^{2 n}

²

^{  n 1  n  2} 

a)

Cõu 2: Tớnh cỏc giới hạn sau:

12 1

lim ( 3

2

5 7)

  c) lim ( 4 1 4 5)

  

  

 

  

2 1 . 5 2

   

lim 3 2 ( 1)

  e)

 



Cõu 3:a) Tỡm a để hàm số sau liờn tục với mọi x  R

b) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú nghiệm với mọi m:

6 5 4 3

(2 3 )

2

3 7 0

x  mx  x  mx   m x m   m  

Đề 06