CHO A B, LÀ HAI SỐ THỰC THỎA MÃN LIM 2 CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN. TÍNH P...
Câu 14: Cho
a b,là hai số thực thỏa mãn
lim
2
có giới hạn hữu hạn. Tính P 2 a b .
1x
1
xA.
11P 4. B.
2P 3. C.
P 2. D.
5P 4Lời giải
Ta có
limx
1
3x 1 ax b
a b 2, limx
1
x1
2
0.
3 1x ax bNếu a b 2 0 thì
không tồn tại.
x
1Nếu a b 2 0 b a 2 . Khi đó ta có
2
3 1 2
x ax a
3 1 3 1 2
x ax b x ax a
lim lim lim
2
2
2
1
1
1
x
x
x
x x x x ax a
1 1 1 3 1 2
2 1
a x a
lim *
2
2
1 3 1 2
x x ax a
lim 2 1 4 3
Ta thấy
2
2
và
limx
1
x1
3x 1 ax a 20x
a x a a
Nếu 4 a 3 0 thì giới hạn
*không tồn tại.
thì ta có
Nếu
4 3 0 3a a 49
2
2
2 1 16 9
I
lim lim
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
3 5 32
x
x
1
1
1 3 1 2 3 1
x x ax a x x
4 4
Vậy
3, 5a b .
4 4
2