CHO A B, LÀ HAI SỐ THỰC THỎA MÃN LIM 2 CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN. TÍNH P...

Câu 14: Cho

a b,

là hai số thực thỏa mãn

lim

 

²



có giới hạn hữu hạn. Tính P  2 a b  .

1

x

1



x

A.

¹¹P  4

. B.

²P 3

. C.

P 2

. D.

⁵P 4

Lời giải

Ta có

^lim

_x

_

₁



^{3x 1 ax b}



^{  a b 2, lim}

_x

_

₁

^

^x1

^

²

^0

^.

  3 1x ax b

Nếu a b    2 0 thì



không tồn tại.

x

1

Nếu a b        2 0 b a 2 . Khi đó ta có

   

2

        

3 1 2

x ax a

3 1 3 1 2

x ax b x ax a

lim lim lim

       

 

 

2

2

2

        







1

1

1

x

x

x

x x x x ax a

1 1 1 3 1 2

   

2 1

a x a

         

lim *

 

²

²

 



1 3 1 2

x x ax a

lim 2 1 4 3

Ta thấy

²

 

²



           và

^lim

_x

_

₁



^x1



^_ ^{3x 1 ax a 2}_^0

x

a x a a

Nếu 4    a 3 0 thì giới hạn  

^*

không tồn tại.

     

thì ta có

Nếu

4 3 0 ³a a 4

9

    

2

2

2 1 16 9

   

I

lim lim

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

         

3 5 32





x

x

1

1

1 3 1 2 3 1

x x ax a x x

4 4

Vậy

³, ⁵a  b 

.

4 4

  

2

1

x x

   

khi 1

Chọn A