CHO MẶT PHẲNG  P VÀ  Q SONG SONG NHAU. ĐIỂM A C, THUỘC MẶT PHẲNG ...

Câu 50: Cho mặt phẳng  

^và  

song song nhau. Điểm

thuộc mặt phẳng  

^và

^thuộc

mặt phẳng  

^.

không song song nhau và không vuông góc với hai mặt phẳng

   

. Biết rằng AB  1, CD  3 và số đo góc giữa AB và  

bằng hai lần số góc giữa

CD và  

. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng    

^.

A. 3

d . B.

. C. 2

d . D. 6

d .

 2

 4

Lời giải

Từ có hình minh họa sau:

Kẻ

 

 

như hình vẽ

 BH

Khi đó ta có: ^sin  ^;   

AB P AB (1) và



  

(2)





Chọn A

Và đồng thời do    

⁽³⁾

Từ (1), (2), (3) suy ra sin   3 sin 

 

 

 

  

sin 0 0 !!!!







        

:

2

gt

sin 2 3 sin 3 1

cos sin

2 2

  

 

Suy ra     ^{, .sin 3}

 

d P Q DK CD .

 2