A)4X + 1 > −X + 6 (2M2+ 1) < M2+ 16⇔5X > 5X < M2+...

Bài 2. a)

4x + 1 > −x + 6

(2m

+ 1) < m

+ 16

⇔

5x > 5



x < m

+ 16



2m

+ 1

x > 1



Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

m ≥ √

m

+ 16

15

m ≤ − √

2m

+ 1 ≤ 1 ⇔ m

+ 16 ≤ 2m

+ 1 ⇔ m

≥ 15 ⇔

b) y = 3

p (m + 1)x

+ 4mx + m + 1

Hàm số xác định ∀x ∈ R ⇔ (m + 1)x

+ 4mx + m + 1 > 0, ∀x ∈ R

Đặt f(x) = (m + 1)x

+ 4mx + m + 1

• Với m + 1 = 0 ⇔ m = −1

Khi đó f (x) = −4x > 0, ∀x ∈ R (vô lý).

⇒ m = −1 không thỏa yêu cầu đề bài.

• Với m + 1 6= 0 ⇔ m 6= −1

Khi đó f (x) > 0, ∀x ∈ R khi và chỉ khi:

m > −1

m + 1 > 0

∆

< 0 ⇔

3m

− 2m − 1 < 0

( m > −1

− 1

3 < m < 1

3 < m < 1 ⇔ − 1

thì hàm số trên xác định ∀x ∈ R .

Vậy m ∈

3 ; 1