P Y= X2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG D
1. Cho Parabol
( ) :
P
y
=
x
2
và đường thẳngd : y
=
2 m 3 x
(
+
)
−
m
2
−
3
. Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1
, x2
thỏa mãn: 57x x x x+ − =1 2
+ (*)1
2
x x4Hoành độ giao điểm của (P) và d là nghiệm PT:2
2
2(
3)
3
x
=
m
+
x
−
m
−
⇔ − + + + = (1) x m x m2( 3) 3 0(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt ⇔ PT (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔∆' > 0 ⇔ (m+3)2
- m2
–3 > 0 ⇔ 6m+6> 0 ⇔m
> −
1
+
=
+
=
+
2(
3)
x
x
m
Theo định lý Viet ta có:1
2
2
.
3
x x
m
Thế vào (*) ta có:+ −
+
=
⇔
+
−
− =
+
2
3
57
m
m
m
m
m
2(
3)
8(
3)
3
57(
3)
+
( m ≠ -3)2(
3)
4
m
⇔ 2m2
-3m - 35 = 0 ⇔ m = 5 ∨ m =7
−
2
(loại)