BÀI NÀY ĐỀ RA SAI TA SỬA LẠI

4) - DAP AN CHINH XAC TOAN CHUYEN QUANG TRUNG BINH PHUOC20122013 4) - DAP AN CHINH XAC TOAN CHUYEN QUANG TRUNG BINH PHUOC20122013 4) - DAP AN CHINH XAC TOAN CHUYEN QUANG TRUNG BINH PHUOC20122013
Lớp 10 Toán DAP AN CHINH XAC TOAN CHUYEN QUANG TRUNG BINH PHUOC20122013
4) Bài này đề ra sai ta sửa lại: Chứng minh chu vi tam giác DEF bằng 2.AD.Sin

·

BAC

Kẻ tiếp tuyến tại A ta có: xAB·=·ACB(Slt), ·AFE=·ACB(do tứ giác BFEC nội tiếp) ⇒

·

xAF

=

·

AFE

⇒ Ax// FE, mà Ax⊥ AO⇒ FE ⊥ FE Tương tự: BO⊥ DF và CO ⊥ DE Vậy

1

.

1

.

1

.

S

=

S

+

S

+

S

=

OA EF

+

OB DF

+

OC DE

ABC

AFOE

BFOD

DOEC

2

2

2

1( ).= + + ( Do OA = OB = OC) (1) 2 EF FE DE OAmà

1

.

S

=

BC AD

(2)

ABC

2

Từ (1) và (2) suy ra EF + FD + DE =

BC AD

.

OA

Kẻ đường kính BK ta có:

sin

·

·

BC

.sin

·

2

.sin

·

BAC

sinBKC

BC

BK

BAC

OA

BAC

=

=

BK

⇒

=

=

Vậy EF + FD + DE = 2.OA.sinBAC AD·. 2. .sin·AD BACOA = (ĐPCM) AxEKFOHBDCCâu V (2,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3abc. Tìm GTLN của biểu thức:

1

2

1

2

1

2

P

=

a

+

b

+

c

+

+

+

lớn nhất

1

1

1

≤

1

1

 +

≥

 +

2

2

1

2

a

a

+ ≥

⇔

≤

⇒ =

+

≤

+ +

1

1

1

1

1

1 1

1

1

+

+

+

+

2

b

b

P

2

2

2

2

+ ≥

1

2

1

1

1

2

b

b

a

b

c

a

b

c

c

c

1

2

1

1

 +

≤

+ +

=

⇔ + + = ⇒ ≤

.

max

3

1

Mà

3

1

1

1

3

3

ab bc

ca

abc

P

2

a

b

c

P

= ⇔ = = =

2

a

b

c