CÂU 5. (2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ( )O...

2) Chứng minh EF song song với AB. Chứng minh DE vuông góc với FK .

A

E

C

O

K

D

B

F

Chứng minh: EF / /ABVì tứ giác BECF nội tiếp đường tròn nên CEF =CBF (Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung của đường tròn đường kính EF) (1) Mà 1CBF = 2sñ BDC (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Và 1CAB = 2sñ BDC (Góc nội tiếp của ( )O ) ⇒ = (2) CBF CABTừ (1) và (2) suy ra: CEF =CAB Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó: EF/ /AB

https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

Chứng minh: DE ⊥FKTa có: ABD =90

⁰

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( )O ) ⇒ ⊥ hay AB ⊥KDAB BD ⇒ ⊥/ / ( )EF AB cmtKD EF ⊥AB KD Ta lại có: ACD =90 (

⁰

cmt) ⇒ ⊥ hay FD ⊥EKCD EK∆EFK có: KD ⊥EF; FD ⊥EK⇒D là trực tâm của ∆EFK⇒ ⊥ ED FK