[2D3-4] [SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN, NĂM 2018 - CÂU 49] 2...

Câu 49. [2D3-4] [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 49]



2

[ '( )]



vàf x dx 4Cho hàm số ^{f x( )} có đạo hàm liên tục trên ^{[0; ]2} thỏa mãn ^{f(0) 0} ,

0

sin . ( )( )f x dx



. Tích phân



bằng: x f x dx 4 .A.⁴. B.¹. C.². D. ²Lời giải





2

2

x f x dx x f x x f x dxsin . ( ) cos . ( ) 2 cos . '( )



 

 

²

cos . '( )0

0

0

, ta tính đượcTa có







2

2

2

cos xdx 4[ '( )]f x dx 2. cos . '( )x f x dx cos xdx 0



. Do đó  

  

0

0

0

[ '( ) cos ]f x x dx 0



  _{f x'( ) cosx}  f x( ) sin x C vì ^{f(0) 0} nên C 0. Vậysinxdx 1







f x  x suy ra( ) sin.Chọn B