[2D1-4] [SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN, NĂM 2018 - CÂU 33] 2Y X 2...

Câu 33: [2D1-4] [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 33] 2y x 2 3x có đồ thị là đường cong (C). Đường thẳng có phường trình^{y ax b }Cho hàm số là tiếp tuyến của (C) cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB là tam giácvuông cân tại O, với O là gốc tọa độ. Khi đó tổng ^{S  a b}bằng bao nhiêu?A. ^2. B. ^1. C. ⁰. D. ^3.Lời giảiGọi (d) ^{y ax b }d A A ba ;

 

^{d Oy=}

 

^{B  B}



^0;b



 Có

 

^Ox=

 

^{ }_^{ ;0}_a a1 1 b a b    1aVì tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O nên ^{a b. 0}và; 2M x x  

0

 x là tiếp điểm của (d) và (C) ta có y x

 

0

a  GọiChọn D   

2

2

1 2 3 2 3 1VN xy x x x

 

        

0

0

0

2 3 1 2             x x1 1 1 2 3 1y x x

2

      

0

0

2 3 1 1x  phương trình (d)^{y x 2}Vớix

0

 2 M



2;0



Vớix

0

 1 M



1;1



phương trình (d) ^yx (loại vì ^{a b. 0})Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình ^{yx 2 S  a b 3}.