CÂU 44. [2D2–3] [SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN, NĂM 2018 - CÂU 44] CH...

2. [2D2–4]Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện ^a

²

^b

²

^1 và ^log

_a

²

_

_b

²



^{a b}



^1_{. Giá}trị lớn nhất của ^P



^a1



²

^b

²

^{ a}

²

^



^b1



²

_là:A.². B.2 2 . C. 2 . D.¹ .Lời giải.

2

2

1 1 1   a b      2 2 2   Do ^a

²

^b

²

^1 nên ^log

_a

²

_

_b

²



^{a b}



^1_{ a b a }

²

_b

²

Trong mặt phẳng ^Oxy, gọi ^{M a}



^{; b}



thì tập hợp điểm ^M thỏa mãn các điều kiện trên là phần : 2 2 2C x  y  nằm ngoài đường tròn

 

^{C x:}

²

^y

²

^1 và nằm trong đường tròn

 

(tính cả đường tròn

 

^C )(là phần gạch chéo trong hình vẽ sau) Chọn AGọi ^A



^{1; 0}



_, ^B



^{0; 1}



^{ P}



^a1



²

^b

²

^{ a}

²

^



^b1



²

^{MA MB}Lại có ^AB là đường kính của đường tròn

 

^C , dựa vào hình vẽ ^{MA MB} lớn nhất khi và chỉ khi ^{M C}



^{1; 1}



là chính giữa cung ^AB. Khi đó^{MA MB 2}