[1D4-2] [SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN, NĂM 2018 - CÂU 47] CHO...

Câu 47. [1D4-2] [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 47] Cho một tờ giấy hình chữ nhật ^ABCD với chiều dài ^AB9cm và chiều rộng ^BC6cm.Gấp tờ giấy một lần sao cho sau khi gấp ta được đỉnh B nằm trên cạnh CD (minh họabằng hình vẽ bên dưới). Để độ dài nếp gấp PM là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằngbao nhiêu?

 

9 15 327 9 59cm.9 3cm.2 cm.PM  D.PM 2PM  2C.B.A.Lời giải+ Đặt ^{BM MN y  CM  6 y, y}



^0;6



+ Đặt BMP MBNα  ,CMNβ  .+ Nhận thấy ^{2α = β}  cos2α = cosβ  1- 2sinα = cosβ

²

2

6

2

3

PM y  1 2 y y    3 y ^{ y}



^{3;6 .}



 ChọnB

3

f y y y, 3;6y  .+ Xét hàm số

   

2

y y2 9 ' 3f y y

   

 . Ta có bảng biến thiên:+ 243 9 34 2 .PM  + Kết luận

^min