[2H3-3] [SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN, NĂM 2018 - CÂU 32] TRON...

Câu 32.[2H3-3] [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 32] Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, mặt phẳng

 

^P qua hai điểm ^M



^1;8;0



_, ^C



^0;0;3



_cắtcác tia ^{Ox Oy,} lần lượt tại ^{A B,} sao cho OG là nhỏ nhất, với G là trọng tâm tam giác ABC .Biết ^{G a b c}



^{; ;}



, hãy tính T   a b c.A. ^{T 7}. B. ^{T 3}. C. ^{T 12}. D. ^{T 6}.Lời giảiGa b 

1

; ;1

1

 3 3 .với



a b

1

,

1

0



. Suy ra: Gọi A a



1

;0;0 ;



B



0; ;0b

1



x y z3 1a b  .Phương trình mặt phẳng



^ABC



_:

1

1

1 8a b 1Vì ^M



^ABC



_nên

₁

₁

1 9Ta có:

1

²

1

²

OG3 a b  .1 8 1 16 25 251a b a 2b a 2b  5. a bTa có:

2

2

  .

1

1

1

1

1

1

1

1

Suy ra: a

1

²

b

1

²

125.Do đó: 134b  a .OG 3 . Dấu bằng xảy ra khi

1

2

1

Khi đó:a

1

5;b

1

10.Vậy a b c  6.Chọn D