GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 90 Giải hệ phương trỡnh:

2

2

8 8 17 (2)x xy y y x . Giải Với hệ này, cả hai ẩn và ở hai phương trỡnh đều khú cú thể rỳt ẩn này theo ẩn kia. Tuy nhiờn, nếu rỳt y

2

từ (2) và thế vào (1) thỡ ta được một phương trỡnh mà ẩn y chỉ cú bậc 1:

3

3 (

2

8 8 17 ) 49 24 ( 1) 2

3

2

2

49

2

49 (3)x  x  x xy y x    xy x   x  x  x Nếu x=0 thỡ (1) vụ lớ. Nếu x=-1 thỡ hệ trở thành y

²

16  y 4. 2

2

49 49 x x . Thế trở lại phương trỡnh (2) ta được y xNếu x  1 &x 0 thỡ từ (3) suy ra 24

2

2

2

2

        x x x x x x    

2

2 49 49 2 49 49 2 49 498 . 17x x x24 24 3

2

2

2

    2 49 49 49 

4

2

2

         192 (2 49 49) 49.192x x x x3 24 3         

4

3

2

3

196 196 2205 4606 2401 0 196 2205 2401 0

3

2

        196 196 2205 2205 0 196 196 2401 0Phương trỡnh cuối cựng vụ nghiệm, chứng tỏ hệ chỉ cú hai nghiệm (-1;4) và (-1;-4).    

5

4

10

6

(1)x xy y y    