CHO HÌNH CHÓP S.ABCD ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A,TAM GIÁC SAB ĐỀU.GỌI H,I...

Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần

lượt là trung điểm của AB và CD,cho SC= a 2 ,HK ^ SI.Chứng minh rằng:

a)SH  (ABCD).

b)HK ^ (SDC).

CHỦ ĐỀ 4:CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAU.

A.PHƯƠNG PHÁP:

Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có thể áp dụng một trong

các cách sau:

 Chứng minh góc giữa a và b bằng 90

.

 Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b.

 Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b.

 Sử dụng định lý ba đường vuông góc.

 Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình học phẳng.

B.VÍ DỤ:

Ví dụ 1:Cho tứ diện đều ABCD,AH  (BCD),M là trung điểm AH.Chứng minh rằng :

a)Các cạnh đối diện của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi.

b)Ba đường thẳng MB,MC,MD vuông góc với nhau từng đôi.

Ví dụ 2:Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P).Trên đường

vuông góc với (P) tại A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI ^ SC,AK ^

AB.Chứng minh rằng:

a)Các mặt tứ diện SABC là các tam giác vuông.

b) AI  IK,IK  SB.

C BÀI TẬP: