CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THOI CẠNH A;SAB,SAC,SAD LÀ CÁC TAM...

Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a;SAB,SAC,SAD là các tam giác

vuông cân ở đỉnh A.

a)Tính  ^{SA BC}  ^,  ^,  ^{SB DC  ,}  ^,  ^{ AB SD ,}  ^,  ^{SC AD  ,}  ^.

b)Gọi E là điểm thuộc cạnh AD sao cho AE=b (0<b<a),(P) là mặt phẳng qua E và song

song với mặt phẳng (SAB).Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi

mặt phẳng (P).

CHỦ ĐỀ 3.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.

A.PHƯƠNG PHÁP:

Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta thường sử dụng một

trong hai cách sau:

 Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P).

 Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P).

B.VÍ DỤ:

Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC và BD,tam giác BCD vuông tại

C.kẻ BE vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F thuộc AD).Chứng minh:

a)CD  (ABC).

b)BE ^ (ACD).

c)EF ^ (ABC).

Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuông góc từng đôi một.Gọi H là trực tâm

tam giác BCD,chứng minh AH  (BCD).

Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA  (ABCD).Gọi M,N

lần lượt là trung điểm của SB,SC.Chứng minh:

a)BD ^ (SAC).

b)MN ^ (SAB).

C.BÀI TẬP: