GIẢ SỬ M LÀ MỘT ĐIỂM THUỘC CẠNH AB. QUA ĐIỂM M DỰNG MẶT PHẲNG SONG...

2. Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB. Qua điểm M dựng mặt phẳng song song với AC và BD. Mặt phẳng này cắt các cạnh AD, DC, CB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MNPQ là lớn nhất.Bai 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật với: . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng .a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD. Chứng minh rằng SN vuông góc với mặt phẳng (MEF).c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).Bai 35: Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và. Kí hiệu K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN).a) Chứng minh rằng: CE vuông góc với mặt phẳng (OMN).b) Tính diện tích của tứ giác OMIN theo a.Bai 36: cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều; SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.a) tính các cạnh của tam giác SIJ và chứng minh rằng SI vuông (SCD), SJ vuông (SAB).b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ. Chứng minh rằng SH vuông AC.c) Gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông SA. Tính AM theo a.Bai 37: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; và vuông góc với đáy.a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).Bai 38: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA=BC=a , SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M.N là trung điểm AB và AC.a) Tính cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) .b) Tính cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SMN) và (SBC) .Bai 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a ; AD = 2a . Tam giácSAB vuông cân tại A . M điểm trên cạnh AD ( M khác A và B ) . Mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB) cắt BC ; SC ; SD lần lượt tại N;P;Q .a) Chứng minh rằng MNPQ là hình thang vuông .b) Đặt AM = x . Tính diện tích hình thang MNPQ theo a ; xBai 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O , SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I, M theo thứ tự là trung điểm của SC, AB.a) Tính khoảng cách từ I đến CM.b) Tính khoảng cách từ S đến CM.