(4,0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP . S ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH...

Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . a Gọi M N , lần lượt là

trung điểm của AB và CD . Đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng  ^ABCD  ^{và SM  a 5.}

a) Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng  ^ABCD  ^.

b) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ^ABCD  ^.

c) Tính số đo góc giữa mặt phẳng  ^SAB  và mặt phẳng  ^SCD  ^.

d) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và CM . Tính theo a khoảng cách từ điểm I đến mặt

phẳng  ^SCD  ^.