(2,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔN...

Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp ^{S ABCD .} có đáy ^ABCD là hình vuông tâm ^O , cạnh ^a .

Mặt bên  ^SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

,

H K lần lượt là trung điểm của ^{AB BC ,} .

a) Chứng minh rằng ^{SH }  ^ABCD  _và  ^SAD   ^{ SAB}  _.

b) Gọi ^ là góc giữa đường thẳng ^SC và mặt phẳng  ^ABCD  _{. Tính} tan .

c) Tính khoảng cách từ ^K đến  ^SAD  _.