(3,0 ĐIỂM). CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM VUÔNG CÂ...

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam vuông cân tại A , AB  a 2 .

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ^ABC  ^{và SA  a 6 . Gọi M} là trung điểm của cạnh

BC .

a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng  ^SAM  ^.

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ^ABC  ^.

c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SC và H là giao điểm

của BI và SM . Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBC .