Y=MX+1TÌM M ĐỂ D CẮT (C)

Bài 2: Cho hàm số

( )

^{: 1}x1−

^và

( )

^{d :y=mx+1}

Tìm m để d cắt (C):

a)

Tại 2 điểm phân biệt nằm trên 2 nhánh của đồ thị.

b)

Tại 2 điểm phân biệt nằm trên cùng 1 nhánh của đồ thị

Giải:

Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và d:

x mx x1 1 1+ = + ≠

( )

−

^{⇔g x}

( )

^=mx

²

^{−mx− =2 0}

( )

¹

a)

Tại 2 điểm phân biệt nằm trên 2 nhánh của đồ thị. (Hình 1)

Ycbt: phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa

x

₁

< <1 x

₂

−∞

x

₁

x

₂

+∞

x

tiem can dung

g x

Cùng dấu m 0 Trái dấu m 0 Cùng dấu m

( ) ( )

. 1 0 2 0 2 0 0⇔ < ⇔ − − < ⇔ − < ⇔ >m g m m m m m

y

Lưu ý: Trường hợp này khơng cần phải xét biệt thức

∆

vì khi d cắt

C về 2 phía của tiệm cần đứng x=1 thì mặc nhiên phương trình đã

x

cĩ 2 nghiệm, khơng cần thiết phải xét

∆

(Hình 2)

Phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa:

x x< <ình1H

1

2



 <0m  + <∆ >⇔ >⇔  ⇔0

2

8 0m mm g m. 1 0 2 0> − >  < −

8⇔ < −