( 5 ĐIỂM) CHIA CHIA P(X) CHO X – A ĐƯỢC THƯƠNG LÀ Q(X) VÀ DƯ R...
Câu 3. ( 5 điểm) Chia Chia P(x) cho x – a được thương là Q(x) và dư R thì ta có : P(x) =
0,5đ
(x – a )Q(x) +R P(a) = ( a – a ) Q(a) + R = R . Như vậy dư của phép chia đa thức P(x)
khi chia cho nhị thức x – a chính là giá trị của đa thức P(x) tại x = a .Do đó, nếu P(x) cho
x – 2, x – 3 , x – 4 lần lượt có số dư là 28, 42, 56 thì P(2) = 28, P(3) = 42, P(4) = 56.
Đặt G(x) = P(x) – 14x , ta có :
(2)
(2) 14.2 28 28 0
G
P
1đ
(3)
(3) 14.3 42 42 0
(4)
(4) 14.4 56 56 0
G(x) = (x – 2)( x – 3)( x – 4 )(x – a )
( 18) ( 20)( 21)( 22)( 18
) 166320 9240
G
a
a
(24) 22.21.20(24
) 221760 9240
P(-18) = 14.(-18) + 166320 + 9240a
( 18)
(24)
388164
P
P
194082
P(24) = 14.24+221760-9240a
2
2