(1,0 ĐIỂM) CHO ĐA THỨC P X( ) VỚI HỆ SỐ THỰC THỎA MÃN P(2) 1 VÀ P(...

Bài 3: (1,0 điểm) Cho đa thức P x( ) với hệ số thực thỏa mãn P(2) 1 và P( 2) 3  . Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức P x( ) chia cho đa thức x

²

4Lời giải Gọi đa thức dư trong phép chia P x( ) cho x

²

4 là ax bTheo đề bài ta có : ( ) (

2

4). ( )P x  x  A x ax b

  

= x2 x2 . ( )A x ax bVới ^{x2 thì P 2}

 

^{2a b}

 

P 2 1mà   

 

¹ 2a b 1Với ^{x 2 thì P 2}

 

^{   2a b}mà   nên   2a b 3 (2) P 2 3Cộng vế với vế của

 

^{1 và}

 

² ta được :



^{2a b   }

 

^{2a b}



^{ 1 3}   2b 42 b Thay b2 vào

 

¹ ta được : 2a 2 1   2a 1 1a 2  . Vậy đa thức dư cần tìm là : 12 x 2