( 5 ĐIỂM) CHIA 77 CHO 52 TA ĐƯỢC
Câu 8. ( 5 điểm) Chia 77 cho 52 ta được:
77
52
là: 4,8,0,7,6,9,2,3. Ta tìm các chữ số thập phân
số thập phân đầu tiên chắc chắn của số
tiếp theo của số đã cho bằng cách sửa lại trên màn hình máy tính thành:
0,5đ
77 – 52 x 1,48076923 rồi ấn = được kết quả: 0,00000004. Chia 4 cho 52 ta được :
0,076923076. Ta có thêm 8 chữ số tiếp theo ở phần thập phân của só đã cho là:
0,7,6,9,2,3,0,7
52
=1,4807692307692307...
1đ
Ta có :
Tiếp tục tìm dư của phép chia vừa rồi bằng cách sửa lại trên màn hình máy tính thành:
4-52 x 0,07692307 rồi ấn = ta được số : 0,00000036. Tiếp tục chia 36 cho 52 ta có kết
quả: 0,692307692. Ta có thêm 8 chữ số tiếp theo ở phần thập phân của số đã cho là :
6,9,2,3,0,7,6,9.
52
=1,4807692307692307692307692....
Ta lại có:
52
= 1,48(076923). Chu kỳ có 6 chữ số.
Đến đây ta nhận thầy
3đ
2007 3 ( mod 6) 2007
2008
3
2008
(mod 6 ). Vì 3
2008
= ( 6 – 3 )
2008
3 ( mod 6) . Như
vậy nếu tính từ khởi đầu chu kỳ trở đi thì chữ số thứ 2007
2008
là chữ số thứ 3 của chu kỳ và
nếu tính từ dấu phẩy trở đi thì chữ số thứ 2007
2008
là chữ số 0.